申请一部业务量飙升的郑州400电话需要以下步骤：

1. 首先选择一个可信的电话服务提供商，在网上搜索并对比不同提供商的服务和价格。

2. 与电话服务提供商联系，咨询他们的400电话服务计划，了解他们的服务范围、费用和合同期限等细节。

3. 根据自己的需求选择一个合适的400电话号码。可以选择与业务相关的易于记忆的号码，如重复号码、顺序号码等。

4. 向电话服务提供商提交申请，提供必要的身份证明和公司证明文件，如营业执照、税务登记证等。

5. 签订合同并支付相关费用。根据电话服务提供商的要求，可能需要缴纳一定的押金或预付费用。

6. 完成申请程序后，电话服务提供商会为您分配一部400号码，并将其与您的业务电话系统连接起来。

7. 在电话系统中设置400号码的转接规则，如设置接听电话的时间段、转接到哪个分机或手机等。

8. 开始使用400电话，将其用于宣传和客户联系，提供专业的客户服务和销售支持。

请注意，不同的地区和不同的电话服务提供商可能有不同的申请要求和流程。建议在申请之前与提供商沟通，了解详细的申请流程和要求。